Istituzioni di Matematica I (8 CFU) – Federica Argnani

Indice appunti Istituzioni di matematica I:

Numeri naturali, interi,
razionali e reali; le loro
proprietà;
• Numeri complessi
• Il concetto di limite: limiti
elementari, forme di
indecisione e limiti
notevoli;
• Simbolo di asintotico;
• Scala degli infiniti;
• Concetto di funzione
• Funzioni elementari:
potenze, esponenziali,
logaritmi, funzioni
trigonometriche;
• Trigonometria
• Limiti di funzione;
• Funzione continua;
teoremi
• Punti di discontinuità;
• Derivata di una funzione;
regole di derivazione
• Teoremi sulle funzioni
derivabili: Fermat, Rolle,
Lagrange, Cauchy;
• Punti di non derivabilità;
• Convessità e concavità;
• Teorema di de L’Hospital
• Calcolo dei limiti: formula
di Taylor;
• Primitive e integrali e le
loro proprietà;
• Integrale di Riemann e
area delle figure piane
• Integrale delle funzioni
continue;
• Teorema fondamentale
del calcolo;
• Integrazione per parti e
per sostituzione;
• Integrali impropri;
• Equazioni differenziali
ordinarie del primo ordine;
problema di Cauchy;
• Equazioni a variabili
separabili ed equazioni
lineari del primo ordine;
• Equazioni lineari del
secondo ordine a
coefficienti costanti.